Limites Infinitos

Existen varios casos de límites de funciones que involucran la noción del infinito, definiremos cada uno de ellos en las secciones siguientes.

Variable que tiende a infinito

Cuando una variable tienda a infinito, supongamos x, utilizaremos el símbolo del infinito de esta manera . Esto significa que la variable x toma valores arbitrariamente grandes, en magnitud. Analíticamente diremos que, fijado cierto número real R, x lo superará en valor absoluto, cualquiera sea el R tomado.

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Para esta definición tomaremos, como caso particular, dos «signos del infinito».

1. Si es , diremos que x tiende a más infinito o al infinito «positivo». Lo denotaremos así, .
2. Si  significa que x tiende a menos infinito.

Resulta de especial interés el comportamiento de ciertas funciones en el infinito. Cuando estos límites existen, y son números reales, podemos construir la ecuación de las asíntotas horizontales u oblicuas de la función. Definiremos entonces el límite de una función, cuando la variable independiente tiende a infinito, para cualquier signo

Ejemplo:

Como , la ecuación  determina la asíntota horizontal de la función.