Concavidad y Trazo de curvas

DEFINICIÓN DE CONCAVIDAD 



Ya se ha visto que localizar los intervalos en los que una función f es creciente o decreciente 
ayuda a describir su gráfica. En esta sección, se verá cómo el localizar los intervalos en los 

cuma hacia arriba o se cuma hacia abajo. 

que f' es creciente o decreciente puede utilizarse para determinar dónde la gráfica de f se



Sea f derivable en un intervalo abierto I. La gráfica de f es cóncava hacia arriba 

sobre I si f' es creciente en el intervalo y cóncava hacia abajo en I si f' es decreciente 

en el intervalo.La siguiente interpretación gráfica de concavidad es útil.





Para trazar una curvas se necesitan muchas cosas como: dominio, intervalo, simetría. límites, continuidad, asíntotas, derivadas, tangentes, valores extremos, intervalos de incremento y decremento, concavidad y puntos de inflexión; todo esto nos revela las características importantes de las funciones.

La aplicación del cálculo permite descubrir los aspectos más interesantes de las gráficas y, en muchos casos, calcular exactamente los puntos máximos y mínimos y los puntos de inflexión, y no solo en forma aproximad.