e puede demostrar a partir de la definición de derivada, que la derivada de la suma de dos funciones es la suma de las derivadas de cada una.2
Es decir, o .
![{\displaystyle {\frac {d[f(x)+g(x)]}{dx}}={\frac {df}{dx}}+{\frac {dg}{dx}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7b5df38d36f1107eabe0e3c31d817d298b15bc45)
Como ejemplo consideremos la función , para determinar su derivada se trabaja la derivada de cada término aparte y la suma de ambos será la derivada de la función:
Téngase presente que la derivada, teniendo en cuenta que es una aplicación lineal en el conjunto de las funciones reales derivables
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